Nastavni sadržaji po tjednima:
1. tjedan. Notacija, skupovi, logika sudova, relacije. Motivacija (brojevi, rješavanje 2 jednadžbe s 2 nepoznanice, linearne ODJ s konstantnim koeficijentima).
2. tjedan. Sustavi linearnih jednadžbi. Trokutaste matrice i trokutasti sustavi. Stepenaste matrice i stepenasti sustavi. Gaussova metoda eliminacije. Homogeni sustavi. (Poglavlje 1)
3. tjedan. Vektorski prostor Rn. Digresija o funkcijama. Definicija vektorskog prostora i neki primjeri; m × n matrice. Pravci, segmenti i zrake u Rn. (§§2.0, 2.1,2.2 i 2.3; str. 19–34)
4. tjedan. Elementarne transformacije na stupcima/retcima matrice. Linearne kombinacije vektora. Sustavi jednadžbi. Pojam potprostora i karakterizacija.Definicija linearne ljuske skupa vektora. Rješenje homogenog sustava je potprostor u Rn. (§§2.4, 2.5 i 2.7; str. 34–46 i 52–55)
5. tjedan. Primjeri linearnih ljuski (svi potprostori u R3). Linearni operatori. Digresija o injekciji/surjekciji/bijekciji. Izomorfizam vektorskog prostora i primjeri (M_mn(R) ≃ R^mn).
6. tjedan. Kanonska baza u Rn. Matrični prikaz linearnog operatora. Baza vektorskog prostora (linearno nezavisni vektori, linearna ljuska, definicija baze vektorskog prostora). (§§3.1.1–3.1.11, §3.2; str. 57–60 i 64–70)
7. tjedan. Teoremi 3.1.12 i 3.1.17 (o bazi u Rn i elementarnim transformacijama redaka/stupaca matrice); Teorem 3.3.9; Teorem 3.3.15. Definicija dimenzijevektorskog prostora. (§§3.1.12–3.1.20, §§3.3.1–3.3.15; str. 60–64 i 70–73)
8. tjedan. Teoremi 3.4.1 i 3.4.6; Teorem 3.3.18; Teorem 3.4.7 (ostatak Poglavlja 3)
• Prvi kolokvij
9. tjedan. Rang matrice. Kronecker-Capellijev teorem. Defekt matrice. Formulacija Teorema o rangu i defektu, za matrice i za linearne operatore. (§§4.1 i 4.2; str. 81–87)
10. tjedan. Dokaz Teorema o rangu i defektu. Računanje ranga matrice. Transponiranje matrica. O jedinstvenosti rješenja sustava jednadžbi (§§4.3 i 4.4; str. 87–93)
11. tjedan. Skalarni produkt u Rn . Skalarni produkt u Cn . Unitarni prostori. (§§5.1 i 5.2, §§5.3.1–5.3.17)
12. tjedan. Cauchy-Schwarz nejednakost i nejednakost trokuta. Ortonormirani skupovi vektora. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Teorem o projekciji. (§§5.3.18–5.3.20, §§5.4, 5.5 i 5.7)
13. tjedan. Problem površine i volumena. Definicija determinante matrice. Determinanta trokutaste matrice. Definicija multilinearnog i alternirajućeg preslikavanja. Alternirajuće svojstvo provjeravamo za “susjedne zamjene”. (§§6.1.1, 6.1.3, 6.2.1, 6.2.2, 6.2.6 i 6.2.8, §6.3, §§6.4.5, 6.4.9 i 6.4.10)
14. tjedan. Funkcija determinante je multilinearna i alternirajuća (dokaz). Pravila za računanje determinante. Vektorski produkt u R 3 . (§§6.4.7 i 6.4.11, §6.5, §§6.7.1 i 6.7.7)
15. tjedan. Ponavljanje i priprema za 2. kolokvij.