Nastava

Predavanja

Kolegij Linearna algebra 1 slušaju studenti prve godine Istraživačkog studija fizike. Nastava se odvija u zimskom semestru i sastoji se od dva sata predavanja i dva sata vježbi svakog tjedna.

Sadržaj kolegija

  • Realni i kompleksni brojevi. Sistemi linearnih jednadžbi. Trokutasti sistemi.
  • Elementarne transformacije na jednadžbama. Gaussove eliminacije. Homogeni sistemi.
  • Vektorski prostor Rn. Linearna ljuska vektora. Elementarne transformacije na vektorima.
  • Baze u Rn. Baze i elementarne transformacije.
  • Linearna nezavisnost u Rn. Dimenzija vektorskog prostora.
  • Kronecker-Capellijev teorem. Teorem o rangu i defektu. Rang transponirane matrice.
  • Norme i skalarni produkti na Rn i Cn. Nejednakost trokuta.
  • Ortonormirane baze. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije.
  • Teorem o projekciji. Teorem o najboljoj aproksimaciji. Metoda najmanjih kvadrata.
  • Determinante. Determinante i elementarne transformacije. Orijentacija na Rn.
  • Cramerovo pravilo. Determinanta transponirane matrice. Laplaceov razvoj.
  • Gramova determinanta. Vektorski produkt u R3.
  • Pravci i ravnine u Rn. Jednadžbe pravaca i ravnina.
  • Analitička geometrija u R2 i R3.

Obavezna literatura

  1. D. Bakić, Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
  2. M. Primc, Linearna algebra 1, skripta

Dodatna literatura

  1. K. Horvatić, Linearna algebra , PMF-Matematički odjel i LPC, Zagreb, 1995.
  2. N. Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 1995.

Ocjenjivanje

Aktivnosti tijekom semestra: Prisustvovanje nastavi i na predavanjima i na vježbama je obvezno. Studenti obvezno moraju rješavati zadatke koji su dani kao domaće zadaće.

Elementi ocjenjivanja:

  • kolokviji
  • pisani ispit
  • usmeni ispit

Kolokviji

Prvi kolokvij ima 5 zadataka od kojih svaki vrijedi 10 bodova i sastoji se od teorijskih pitanja i/ili zadataka iz prvog dijela gradiva.

Student koji prijavi ispit u prvom ispitnom terminu u zimskom ispitnom roku pisat će drugi kolokvij koji također ima 5 zadataka, pokriva drugi dio gradiva predmeta te nosi 50 bodova.

Studentu koji na oba kolokvija skupi ukupno barem 40 bodova, od mogućih 100, bit će ili ponuđena zaključna ocjena ili određen obvezni usmeni ispit. Studenti koji imaju između 40 i 49 bodova imaju obvezan usmeni ispit. Studenti koji imaju barem 50 bodova bit će ponuđena završna ocjena prema sljedećoj tablici:

50-64 boda                    dovoljan (2)

65-79 bodova                dobar (3)

80-89 bodova                vrlo dobar (4)

90-100 bodova              izvrstan (5)

Na ostalim ispitnim terminima (jedan u zimskom ispitnom roku i dva u jesenskom ispitnom roku) student polaže pisani ispit iz cjelokupnog gradiva te nakon eventualnog pozitivnog rezultata ima obvezan usmeni ispit.

Pisani ispit

Pisani ispit sastoji se od 5 zadataka iz cjelokupnog gradiva predmeta. Svaki zadatak vrijedi 10 bodova. Student mora dobiti barem 25 boda kako bi s uspjehom položio pisani ispit.

Usmeni ispit

Student nakon uspješno položenog pisanog ispita ima obvezan usmeni ispit, na kojemu se provjerava razumijevanje cjelokupnog gradiva predmeta.

Studentu koji  nije zadovoljio na usmenom ispitu nastavnik može, ali ne mora, odobriti izlazak na ispit u sljedećem ispitnom terminu bez novog polaganja pisanog ispita.